Séries Temporelles

Apprendre à analyser une série temporelle (appelée également série chronologique), c'est à dire les valeurs prises par une variable observée à intervalles de temps réguliers, en vue de la modéliser pour effectuer des prévisions. 

Introduction et principes généraux des séries temporelles

- Les grands types de séries

- Transformations et ajustements

• Transformations mathématiques
• Transformations pour correction des données (inflation, jours ouvrés, ajustement de population)
  

- La description d'une série temporelle

• Vérification par tests du caractère non aléatoire des données
• Recherche et caractérisation d'une saisonnalité
• Définition de la notion d'auto corrélation. Recherche du "lag" pertinent.
• Les divers schémas d'auto corrélation et leurs conséquences sur la nature de la série.
• Identification et caractérisation d'une tendance
• Les divers types de tendances (linéaires, quadratiques, exponentielles, ...)
• Les techniques de lissage (moyennes mobiles, Spencer, Whittaker-Henderson, EWMA, lissages non linéaires de TUKEY)
• Décomposition d'une série temporelle (schémas additifs ou multiplicatifs)
• Illustration par exercices sur des données réelles
  

- Les prévisions

• Chemin aléatoire ou « Random walk »
• Les tendances (linéaire, quadratique, exponentielle, courbe en S)
• La moyenne mobile
• Les lissages exponentiels (simple, Brown, Holt, quadratique, Winter)
• Les modèles ARIMA
• Les diverses méthodes de validation
• Modèles de prévision à plusieurs variables
• Exercices d'application sur données réelles pour illustrer les divers cas