Détection d’anomalies – Outlier Detection

Approfondir la connaissance de la détection d’anomalies dans un contexte de données numériques et/ou fonctionnelles à l’aide de méthodes principalement non-supervisées.

Introduction

• Qu’est-ce qu’une anomalie ? une valeur influente ? une valeur extrême ?
• Les différentes motivations à la détection d’anomalies
• La notion de robustesse
  

- Les méthodes univariées

• La règle du k-sigma et test de Grubbs
• Règles du boxplot
• Tests en fonction de la distribution
  

- Les méthodes multivariées - généralités

• Les grandes approches dans la détection d’anomalies
• Évaluation des méthodes
• Caractéristiques souhaitées
• Métriques
• Contributeurs ou signature des défauts
  

- Les méthodes multivariées basées sur un modèle probabiliste

• T2 de Hotelling, la distance de Mahalanobis et sa version robuste
• Notion de profondeur et notion d’angles
  

- Les méthodes multivariées basées sur la détermination d’un sous-espace

• L’ACP et sa version robuste
• Les réseaux de neurones
  

- Les méthodes multivariées basées sur la notion de proximité

• La classification non supervisée
• Le LOF basé sur la densité
  

- Les méthodes pour des données fonctionnelles

• Introduction au contexte de données fonctionnelles
• L’analyse de données fonctionnelles
• Méthode de lissage
• Spline cubique
• Polynômes locaux
• Réduction de dimension
• Grandeurs statistiques (moyenne…)
• Décomposition en coefficients d’ondelettes
• Méthodes de détection d’anomalies dans un contexte univarié
• Méthodes de détection d’anomalies dans un contexte multivarié
  

- Les méthodes pour des données en HDLSS (grande dimension, faible taille d’échantillonnage)

• Présentation des challenges induits par ce contexte
• Les principales méthodes